51问答网 > 已知，如图Rt三角形ABC中，角ABC等于90度，CD是AB边上的高，AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.求：CD的长？

已知，如图Rt三角形ABC中，角ABC等于90度，CD是AB边上的高，AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.求：CD的长？

是初一下学期数学第四十页的第三大题解答题的第二小题。

2025-02-25 06:35:29

推荐回答（4个）

回答1：

因为直角三角形中斜边最长，
13cm>12cm>5cm
即AB>BC>AC
所以BC、AC为直角边
因为Rt三角形ABC的面积为BC×AC÷2
所以Rt三角形ABC的面积为12×5÷2＝30（平方厘米）
又Rt三角形ABC的面积为AB×CD÷2
所以AB×CD÷2＝30（平方厘米）
所以13×CD÷2＝30（平方厘米）
所以CD＝60÷13

回答2：

题应该为
已知，如图Rt三角形ABC中，角ACB等于90度，CD是AB边上的高，AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.求：CD的长？
因为角ABC=角CBD,角ACB=角CDB=90°
所以△ABC相似于△CBD
所以CD/AC=BC/BA
所以CD=12/13*5=60/13

回答3：

相似三角形：
CD AC
-- = --
CB AB

得CD=60/13

回答4：

写错了吧 CD是AB边上的高？