两年前父母和我贷款买房，交了首付，房产证是父母和我的名字，现在我刚领了结婚证，妻子要加上她的名字，

这个问题是要把婚姻和房子分开来看的。其实房子只是婚姻的一部分，不过从楼主的问题来看，可能是对房产过于重视了。
首先，我们从房子的问题着手。根据新婚姻法：“第十条 夫妻一方婚前签订不动产买卖合同，以个人财产支付首付款并在银行贷款，婚后用夫妻共同财产还贷，不动产登记于首付款支付方名下的，离婚时该不动产由双方协议处理，依前款规定不能达成协议的，人民法院可以判决该不动产归产权登记一方，尚未归还的贷款为产权登记一方的个人债务。双方婚后共同还贷支付的款项及其相对应财产增值部分，离婚时应根据婚姻法第三十九条第一款规定的原则，由产权登记一方对另一方进行补偿。”
由以上条款，已经明确了如果妻子参与还贷的话，还贷支付的款项及增值部分将由一方对另一方做出补偿。对妻子的权益来说，已经做了合理的保障。我认为妻子在仅仅领了结婚证就坚持要加上自己的名字，显然不太合适。毕竟那是你父母花了毕生的心血为你置办的婚房，两年的房贷也是你们还的，她还没为这个家有一点贡献，就想要得到四分之一房产，换谁都不太舒服。所以不建议加名字，以免日后真的发生纠纷，不仅楼主人财两空，父母一生的心血也付诸东去。

房产证上有谁的名字，谁就对房子有相应的权利。
加了你妻子的名字，她就有部分的产权。

可以不写上你妻子的名字，但可以约定还款份额，来确认所占产权的比例。只要是不离婚就没有寇名和这个协议的必要，只要认真经营婚姻，房子不是婚姻的必需品。也可以租用或是廉租房居住。

加上名字，对女方来说是即是获得产权，如果婚姻关系破裂，您对房子的处理权要受她限制，要对她做出补偿。当然对于不合理要求您完全可以拒绝。

当然有影响，在两个问题上有影响，在卖房子的时候或者动迁你妻子是有权利要有分配的，另外就是如果你们离婚那么产证上有她的名字也有权利要求分配。
这个问题就看你们家父母和你怎么看，正常现在老人都一个孩子，那么老人一旦没了早晚也都是你的，如果你们不离婚早晚都是你们俩的，你妻子要求增加名字就是希望有个保障，到时候一旦有问题她毕竟还款了 需要有分配的权利。如果你对你们感情的前景比较看好的话就增加吧，如果有疑虑和你父母再商量一下。