打架斗殴，双方都应负相应的法律责任。派出所根据双方的过错及违法情节，给予相应的行政处罚，包括拘留和罚款。派出所只拘留一方是否合理，需要根据事实情况而定。
《治安管理处罚法》：
第二十一条 违反治安管理行为人有下列情形之一，依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚：
（一）已满十四周岁不满十六周岁的；
（二）已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；
（三）七十周岁以上的；
（四）怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的。
第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
双方打架均轻微伤，派出所只拘留一方。是否合理，要看是哪方引起的。如果有人故意挑衅，肯定拘留挑衅的。
看具体情节，
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