解：若函数f(x)=x^2+(b-(√2-a^2))x+a+b是偶函数,则奇函数x前面的系数b-(√2-a^2)=0，即a^2+b^2=2，且b＞0，此函数图象与轴交点的纵坐标a+b≤√[2(a^2+b^2)]=2，当且仅当a=b=1时，等号成立，即最大值为2.O(∩_∩)O~
