含绝对值不等式两种解法的答案怎么不同?

2025-03-23 22:36:43
推荐回答(3个)
回答1:

楼上的,这种含绝对值的不等式,两边都是正数当然可以平方
平方法得到的解集没有问题,直接去绝对值的方法由于没有过程,不清楚楼主错在哪里了
实际上是相当于解由不等式-1≤(1-2y)/(y-3)及(1-2y)/(y-3)≤1组成的不等式组的解集
前者的解集是:-2≤y<3,后者的解集是:y>3或y≤4/3
公共部分是:-2≤y≤4/3
没有矛盾

回答2:

两边平方法的答案是对的
-1=<(1-2y)/(y-3)<=1看你怎么解的,直接乘以(y-3)肯定不对,因为不知道(y-3)的正负
1、(1-2y)/(y-3)<=1,则(1-2y)/(y-3)-1=(4-3y)/(y-3)<=0,于是(4-3y)*(y-3)<=0
2、-1=<(1-2y)/(y-3),则0=<(1-2y)/(y-3)+1=(-y-2)/(y-3),于是(y+2)*(y-3)<=0
这样做答案与平方法一样

回答3:

两边平方神马时候能解绝对值不等式了????
我孤陋了????