51问答网 > 在三角形中，内角A,B,C,的对边分别为a，b，c，设S为三角形ABC的面积，满足S=根号3⼀4（a^2+b^2-c^2）

在三角形中，内角A,B,C,的对边分别为a，b，c，设S为三角形ABC的面积，满足S=根号3⼀4（a^2+b^2-c^2）

1.求角C的大小。2.求sinA+sinB的最大值。要全过程哦，谢谢

2025-03-10 14:35:30

推荐回答（2个）

回答1：

根据余弦定理
cosC=（a²+b²-c²）/2ab ①
S=1/2absinC
所以
sinC=2S/ab=√3（a²+b²-c²）/2ab ②
①²+②²=1
化简得
a²+b²-c²=ab ③
将③代入①得
cosC=1/2
C为三角形内角
所以C=60°
A+B=120°
2. sinA+sinB=sinA+sin（120°-A）=2sin60°cos（A-60°）=√3cos（A-60°）
当A=60°时，cos（A-60°）=1，取最大值为√3

回答2：

有具体的图没有？有点抽象，能将题截张图过来嘛?