商鞅规定:秦国的士兵只要斩获敌人‘甲士’[军官]一个首级,就可以获得一级爵位[公士]、田一顷。

《汉书》里面的
商鞅变法 据《汉书》记载：“商君为法于秦，战斩一首赐爵一级，欲为官者五十石”。 也就说明了奖励的做法：将卒在战争中斩敌人首级一个，授爵一级，可为五十石之官：斩敌首二个，授爵二级，可为百石之官。各级爵位均规定有占田宅、奴婢的数量标准和衣服等次。

能得爵首一者，赏爵一级，益田一顷，益宅九亩，一除庶子一人，乃得人兵官之吏。——《商君书·境内篇》。
翻译来自古诗文网：能够斩获敌人甲士首级一颗就赐给爵位一级，赏给田地一顷，宅地九亩，还一律赐庶子一名，就可以担任军队或行政部门的官员。
你上文提到的并没有一模一样的原文，只是现代人在一个概括总结而已。

《北堂书钞·封爵部下》“商君为法”条引徐野民注曰：“《秦本纪》云：商君为法于秦，战斩一首者，赐爵一级，其欲为官者五十石，其爵名：一为公士，二为上造，三为簪，四不更，五大夫，六公大夫，七官大夫，（注：此处“六公大夫，七官大夫”有误，应为“六官大夫，七公大夫”。）八公乘，九五大夫，十左庶长，十一右庶长，十二左更，十三中更，十四右更，十五少上造，十六大上造，十七驷车庶长，十八大庶长，十九关内侯，二十为彻侯。”另外《左传·成公十三年》正义、《后汉书·百官志五》注引刘劭《爵制》均有相同的记载

表明了商家奖励军工商鞅变法的公之大。

去看看朱绍侯的军功爵制考论，里面考证的很详细