欧几里得的著作《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作。传到今天的欧几里得著作并不多,然而我们却可以从这部书详细的写作笔调中,看出他真实的思想底蕴。全书共分13卷。书中包含了5条“公理”、5条“公设”、23个定义和467个命题。在每一卷内容当中,欧几里得都采用了与前人完全不同的叙述方式,即先提出公理、公设和定义,然后再由简到繁地证明它们。这使得全书的论述更加紧凑和明快。而在整部书的内容安排上,也同样贯彻了他的这种独具匠心的安排。它由浅到深,从简至繁,先后论述了直边形、圆、比例论、相似形、数、立体几何以及穷竭法等内容。其中有关穷竭法的讨论,成为近代微积分思想的来源。因此与高等数学有关。
《几何原本》讲得是初等几何问题(称为欧几里得几何)就是你初中学得东西 中学竞赛会考得比较难
《几何原本》还有些数论问题
跟高等数学,线性代数,概率论完全没有关系
欧式几何就是普通意义上的几何。
欧式几何跟非欧几何最大的差别在于,
欧式几何是建立在平面假设上的几何,非欧几何是建立在球面假设上的几何。
比如,欧式几何认为,平行线间没有交点,非欧几何认为,平行线间有一个交点,这个交点在无穷远处。
其实,我们学习的高数,从思维方法上,更接近于非欧几何。而线代更接近于欧式几何。
概率论?
这个好像没什么关系。
他几何中提到的穷竭法对微积分影响很大。其他我也不知道有什么关系了。