1、已知f(x-1⼀x)=x2+1⼀x2,求f(x)的解析式 2、已知f(x)+2f(-x)=x+3,求f(x)得解析式

2025-03-11 13:13:31
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回答1:

解.(1)f(x-1/x)=x2+1/x2
=(x-1/x)²+2
∴f(x)=x²+2

(2)f(x)+2f(-x)=x+3
∴f(-x)+2f(x)=-x+3
解之得
f(x)=-x+1

回答2:

f(x-1/x)=(x-1/x)2+2*x*1/x=x2+1/x2,f(x)=x2+2

f(-x)+2f(x)=-x+3
f(x)=-x+1

回答3:

f(x-1/x)=x2+1/x2=(x-1/x)^2+2
所以f(x)=x^2+2

f(x)+2f(-x)=x+3
所以 f(x)=-x+1