根据楼主的思路，看来极坐标换元会使积分区域变得复杂，而在直角坐标系下，直接使用二次积分，被积函数又比较复杂。所以需要更换思路，根据二重积分的含义为体积，且被积函数始终为正，使用矩形区域的二重积分结果，减去半圆区域的二重积分，变为本题结果。
此思路的解法如下，结果仅供参考，思路为主：
