只需要对f'证明即可，更高阶的导数可以归纳。
如果f(x)的实根是a_1 < a_2 < ... < a_k，其重数分别是m_1,m_2,...,m_k。
直接求导可知当m_i>1时a_i是f'(x)的m_i-1重根；
另一方面由Rolle定理可知f'(x)在每个区间(a_i,a_{i+1})上都至少有一个根。
再根据根的个数即知已经找到了f'(x)的所有根。
如果从复分析的Lucas定理也可以直接得出结论。
这是证明题还是什么题？？
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