A．根据电池反应式知，阳极上碘离子放电生成碘酸根离子，则阳极应该为惰性电极石墨，阴极为铁，故A错误；
B．电解时，阴极上氢离子放电生成氢气，阳极上碘离子放电生成KIO3，电极反应为：I--6e-+3H2O=IO3-+6H+，故B正确；
C．KI和KIO3在酸性溶液中放出氧化还原反应，不利于生产碘酸钾，故C错误；
D．碘化钾和碘酸钾都是强酸强碱盐，其溶液都呈中性，电解过程中水参加反应，导致溶液浓度增大，但pH几乎不变，故D错误；
故选：B．
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