由条件可以推出270×2-312=228及211×2-270=152能被A整除，
（道理很简单，除312所得的余数是除270所得的余数的2倍，那么，除270的两倍，也就是540，得到的余数应该与312的余数是相等的。那么540-312 = 228，这个数应该可以被A整除）
（同理可以推得211×2-270=152能被A整除）
而228和152这两个数的公约数有76，38，19，4，2，1，
因为A除甲的余数起码是4，所以排除2，1，
76和38是偶数，如果除三个数余数定是偶、偶、奇，即只能是4、2、1才可能符合后面的条件，而验证后不对（故排除），
19代入后余数分别为8、4、2，满足题意，
则A=19．
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