O1F、O2G都与AB垂直，ED为两圆的公切线，D为ED与AB的交点。
显然有，ED=FD=GD，设为x，
RT△O1O2J内，O1J=FG=2x，O2J=R-r，O1O2=R+r，
O1O2^2=O1J^2+OJ^2
x*x=r*R
x=√(r*R)
FG=2√(r*R)
AO1平分∠CAB
∠O1AB=(1/2)∠CAB
令tan∠O1AB=a
tan∠CAB=tan(2*∠O1AB)=2a/(1-a*a)=4/3
a=1/2 或 a=-2 (舍去)
AF=O1F/tan∠O1AB=r/a=2r
同理可求得：GB=O2B/tan∠O2BA=R/3
AB=AF+FG+GB=2*r+2*√(r*R)+(R/3)=5
即，6*r+6*√(r*R)+R=15
只是这个应该求不出R+r，应该还有别的等式，我现在没时间了，希望前面的能给你一些启示。
你条件没说完吧
无解
这两个圆大小可以相互变化，没法求
1
答案等于3
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