(1):因为∠ACB=90°所以∠ACB=∠ACE又因为CE=CD所以△BDC全等△AEC （SAS）所以AE=BD（2）：PS：我估计你是把D打成B了，B、E为AC边的三等分点没法做，应该是D、E三等分AC解题如下：因为D、E三等分AC所以AD=CE=三分之一AC因为DE=AC-AD-CE所以DE=三分之一AC即AD=DE因为EF∥AB所以∠BAE=∠AEF又因为∠ADB=∠FDE (对顶角相等）所以△ABD全等△FDE（ASA)所以BD=DF即点D是BF的中点
第一题！由已知可得三角形ABC是一个等腰直角三角形，AC=BC,且CE=CD,所以三角形AEC和三角形BDC全等，所以AE与BD相等。第二题！题面不对，无法解答！
题一，相等，利用勾股定理，得AE2=AC2+EC2，BD2=DC2+BC2(这里的2指平方），又因为AC=BC,EC=DC,所以,AE=BD题二，因为AB//EF,所以∠ABD=∠DFE,又因为∠ADB=∠EDF,AD=DE,所以△ABDA≌△DEF,所以BD=DF.D是BF的中点
题1：在△ACE和△BCD中 AC=BC ∠ACE=∠BCD CE=CD∴△ACE全等于△BCD（SAS）∴AE=BD(全等三角形对应边相等)题2：∵EF//AB∴∠BAD=∠FED在△ABD和△EFD中 ∠BAD=∠FED AD=ED ∠ADB=∠EDF∴△ABD全等于△EFD(ASA)∴BD=ED（去昂等三角形对应边相等）∴点D是BF的中点
解：1、∵∠ACB=90° ∴∠ACE=90° 在△BCD与△ACE中 ∵AC=BC、∠ACB=∠ACE=90°、CE=CD ∴△BCD≌△ACE（SAS） ∴AE=BD2、∵B（D）、E为AC边的三等分点（题目打错了，B要改为D） ∴AD=DE=CE ∵∠ADB与∠EDF为对顶角 ∴∠ADB=∠EDF ∵EF∥AB ∴∠BAD=∠DEF 在△ADE与△DEF中 ∵∠ADB=∠EDF、∠BAD=∠DEF、AD=DE ∴△ADE≌△DEF（AAS） ∴BD=FD ∴点D是BF的中点。