初中数学题，高手进

(1):因为∠ACB=90°
所以∠ACB=∠ACE
又因为CE=CD
所以△BDC全等△AEC （SAS）
所以AE=BD
（2）：PS：我估计你是把D打成B了，B、E为AC边的三等分点没法做，应该是D、E三等分AC
解题如下：
因为D、E三等分AC
所以AD=CE=三分之一AC
因为DE=AC-AD-CE
所以DE=三分之一AC
即AD=DE
因为EF∥AB
所以∠BAE=∠AEF
又因为∠ADB=∠FDE (对顶角相等）
所以△ABD全等△FDE（ASA)
所以BD=DF
即点D是BF的中点

第一题！由已知可得三角形ABC是一个等腰直角三角形，AC=BC,且CE=CD,所以三角形AEC和三角形BDC全等，所以AE与BD相等。
第二题！题面不对，无法解答！

题一，相等，利用勾股定理，得AE2=AC2+EC2，BD2=DC2+BC2(这里的2指平方），又因为AC=BC,EC=DC,所以,AE=BD
题二，因为AB//EF,所以∠ABD=∠DFE,又因为∠ADB=∠EDF,AD=DE,所以△ABDA≌△DEF,所以BD=DF.D是BF的中点

题1：在△ACE和△BCD中
AC=BC ∠ACE=∠BCD CE=CD
∴△ACE全等于△BCD（SAS）
∴AE=BD(全等三角形对应边相等)
题2：∵EF//AB∴∠BAD=∠FED
在△ABD和△EFD中
∠BAD=∠FED AD=ED ∠ADB=∠EDF
∴△ABD全等于△EFD(ASA)
∴BD=ED（去昂等三角形对应边相等）∴点D是BF的中点

解：1、∵∠ACB=90°
∴∠ACE=90°
在△BCD与△ACE中
∵AC=BC、∠ACB=∠ACE=90°、CE=CD
∴△BCD≌△ACE（SAS）
∴AE=BD
2、∵B（D）、E为AC边的三等分点（题目打错了，B要改为D）
∴AD=DE=CE
∵∠ADB与∠EDF为对顶角
∴∠ADB=∠EDF
∵EF∥AB
∴∠BAD=∠DEF
在△ADE与△DEF中
∵∠ADB=∠EDF、∠BAD=∠DEF、AD=DE
∴△ADE≌△DEF（AAS）
∴BD=FD
∴点D是BF的中点。