大一高数格林公式问题

2025-03-19 12:08:40
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设P=e^x+x^2y, Q=e^y-xy^2

∮Fdr=∫Pdx+Qdy=∫∫(Q'x-P'y)dxdy=-∫∫(x^2+y^2)dxdy=-∫∫r^2*rdrdθ=-∫(0->π)dθ∫(1->2)r^3dr

=-15π/4

(其中Q'x和P‘y代表Q对x的偏导数,P对y的偏导数)