lim(x->0) (1⼀(x^2)-1⼀(sinx)^2）怎么算啊？？求帮助，高等数学！！

如图所示,看不懂的可以追问一下哦

1-cosx~(x^2)/2 这个是无穷小代换出来的

lim(x->0) (1/(x^2)-1/(sinx)^2）
=lim(x->0) [(sinx)^2-x^2]/(x^2)(sinx)^2
=lim(x->0) [(sinx)^2-x^2]/x^4
=lim(x->0) (sinx+x)/x*(sinx-x)/x^3
=2lim(x->0)(sinx-x)/x^3
=2lim(x->0)(cosx-1)/3x^2 (1-cosx等价于x^2/2)
=2lim(x->0)(-x^2/2)/3x^2
=2*(-1/6)
=-1/3

呃，不好意思
我看了眼书
加减的不能单独替换等价无穷小
一般都只能用在乘除

=(1/(x^2)-1/(sinx)^2）
=[(sinx)^2-x^2]/(x^2)(sinx)^2
=[(sinx)^2-x^2]/x^4 乘积用等价无穷小
=(2sinxcosx-2x)/4x^3 (连用几次洛必答)
=(sin2x-2x)/4x^3
=(2cos2x-2)/12x^2
=(cos2x-1)/6x^2
=-2(sinx)^2/6x^2
=-x^2/3x^2 （等价~~）
=-1/3

一楼的完全不对
lim(x->0) (1/(x^2)-1/(sinx)^2）=lim[ (sinx)^2-(x^2)]/x^2(sinx)^2
无穷小代换得
lim[(sinx)^2-(x^2)]/x^4罗比达
lim[2sinxcosx-2 x]/4x^3
=lim[sin(2x)-2 x]/4x^3继续罗比达
=lim[2cos2x-2 ]/12x^2
=lim[cos2x-1 ]/6x^2
=-1/3