∵y的值域是［0，＋∞），∴mx^2＋（m－3）x＋1≧0，这就需要抛物线y＝mx^2＋（m－3）x＋1是开口向上，且与x轴相切或相离。∴m＞0，且（m－3）^2－4m≦0。由（m－3）^2－4m≦0，得：m^2－10m＋9≦0，∴（m－1）（m－9）≦0，∴1≦m≦9。由m＞0，且1≦m≦9，得：满足条件的m的取值范围是［1，9］。
