已知关于x的方程x^2-(2m-8)x+m^2-16=0的两个实根x1,x2满足x1<3⼀2<x2,则实数m的取值范围

解题过程
2025-01-06 00:10:13
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回答1:

根据x1<3/20
对于方程x^2-(2m-8)x+m^2-16=0,根据韦达定理得到:
x1+x2=2m-8
x1*x2=m^2-16
又因为x1-3/2<0 x2-3/2>0,将两者相乘得到;
(x1-3/2)(x2-3/2)<0
展开得到:
x1x2-3/2*(x1+x2)+9/4<0
把关系式代入,有:
m^2-16-3/2*(2m-8)+9/4<0
即是:
m^2-3m-7/4<0
解得:-1/2回答完毕,谢谢!