3点和4点之间什么时间时针与分针成90度角? 方程

2024-12-16 11:45:08

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回答1：

解：设3点和4点之间x分钟时针和分针成直角
分针每分钟经过6度,时针每小时经过30度
6x-(90+30×60分之x)=90
x=360/11
x=32又8分之11
∴在3点32又8分之11分时时针和分针成直角。

回答2：

设为X分，则当分针在，X/60×360-（X/60×360/12+90）=90

回答3：

在同一直线有两种可能:重叠或反向;
易知每个小时之间的度数为:360/12=30度，即:每小时时针走30度时，分针走过360度，秒针走过360*60度。即:每分钟分针走360/60=6度，时针走30/60=1/2度。3点钟时刻，时、分间夹角为90度。
设N分钟后，重叠，则:6N=1/2*N+90
设M分钟后，反向，则:6M-180=1/2*M+90