1000+999-998-997+996+995-994-993+.....+104+103-102-101怎么简便(裂项法)

帮帮忙吧急救

2024-12-21 10:30:50

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回答1：

++-- ++-- ++--
101到1000共900个数字，可分成900/4=225组“++--”
每个++--之和=4
所以和=4*225=900
原式=(1000+999-998-997)+(996+995-994-993)+....+(104+103-102-101)=4*225=900

回答2：

1000+999-998-997+996+995-994-993+.....+104+103-102-101
=(1000-998)+(999-997)+...
=2*(1000-100)/2=900

回答3：

1000-101+1=900,900/4=225,(1000+999-998-997)*225=900

综合式是:((1000-101+1)/4)*(1000+999-998-997)=900

回答4：

前四项和为四然后往下数每四项和都为四用一共的项数除以4 所得数乘以四若有余数就是最后几个单独算就ok 了

回答5：

1000+(999-998-997+996)+(995-994-993+992)+...+(103-102-101+100)-100
=1000-100
=900