根据已知条件得，sinα/cosα=bsinβ/cosβ
把sinα=asinβ带入上式得cosα=acosβ/b
根据sinβ^2+cosβ^2=1带入上式得cosα=(a√1-sinβ^2)/b
其中的sinβ用sinα=asinβ公式带入，化简得cosα=(√a^2-sinα^2)/ab
根据sinα^2+cosα^2=1带入上式得bcosα=√a^2-1+cosα^2
两边平方得cosα^2=（a^2-1）/（b^2-1）
两边开根号得cosα=√(a^2-1)/(b^2-1).
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