51问答网 > 已知|a-b+3|+(2a+b)的平方=0，求（a+1⼀2)的平方-（a-1⼀2b)的平方-a的平方×（-2ab）的平方？

已知|a-b+3|+(2a+b)的平方=0，求（a+1⼀2)的平方-（a-1⼀2b)的平方-a的平方×（-2ab）的平方？

2024-12-19 10:11:24

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回答1：

分析：|a-b+3|+(2a+b)²=0
从上面的方程可以看到
|a-b+3|>=0
(2a+b)²>=0
现在要使这两个式子的值为0，只有
|a-b+3|=0
(2a+b)²=0
简写为
a-b+3=0
2a+b=0
一般性上面的分析不需要写出来的
∴可能按照下面的书写方式：

解：根据题意可得
a-b+3=0
2a+b=0
解这个方程组，得
a=-1
b=2
∴(a+1/2)²-(a-b/2)²-a²×(-2ab)²
=(-1+1/2)²-(-1-2/2)²-(-1)²×[-2×(-1)×2]²
=1/4-4-4
=-31/4

回答2：

|a-b+3|+(2a+b)的平方=0
所以a-b+3=0
2a+b=0
解之a=-1 b=2
(a+1/2)^2-(a-1/2b)^2-a^2(-2ab)
=(1/2)^2-(-1/2)^2-4(-1)^2
=-4