设右臂长m
左臂长n
不妨设m>n
物体A重量为x
则有
an=xm
xn=bm
值均大于0
两式相除得
a/x=x/b
√(ab)=x
根据公式
a+b≥2√(ab) (a>0,b>0)
可知
x≤(a+b)/2
只有当a=b时，等式成立，但m>n,a>b
则x∈(b,a)
其实。。。不用算，直接看到可选2
这道题我认为应该选 2 4
过程:
设天平左臂长为c，右臂长为d，物体A质量为e
则有 c*e=a*d 和 c*b=e*d
有e^2=ab，既然物体质量都算出来了，剩下就是用不等式判断一下了
设臂长分别为c、d，物体重m。那么有m*c=a*d；b*c=m*d联立得m为a*b的开方，而a*b的开方小于（a+b）/2，其大于最小者，小于最大者故选第二个
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