高数证明数列极限存在问题

2025-01-07 11:48:13
推荐回答(2个)
回答1:

答:画圈的地方
目的:把绝对值符号内的部分变为常数,方便求绝对值外的部分的极限,从而使用夹逼准则证明整体的极限为A
方法:利用图中第3、4行所得不等式,一直递推,推至X1,消去绝对值内的n(从Xn+1与Xn关系得出Xn与Xn-1关系,一直推到与X1的关系)

这种题比较难,非单调数列求极限,难不在求,在证明(关键就是得出递推关系),考研都可以说不考了,什么地方要求咋那么高?

回答2:

重复使用你前一步得到的不等式:|X(n+1)-A|≤1/A |Xn-A|