已知a+b+c=0,求证1⼀(b^2+c^2-a^2)+1⼀(c^2+a^2-b^2)+1⼀(a^2+b^2-c^2)=0

2025-02-25 13:34:45
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回答1:

b^2+c^2-a^2=(b+c)^2-2bc-a^2=a^2--2bc-a^2=-2bc

同理c^2+a^2-b^2=-2ac
a^2+b^2-c^2=-2ab

所以原式=1/(-2bc)+1/(-2ac)+1/(-2ab)
=(a+b+c)/(-2abc)
=0