若函数f(x)=a⼀(x-1) +1⼀(x+a)为奇函数，则a的值为？答案是1

可我用f(0)=0做出来是±1…为什么不能取-1捏

2025-01-04 06:07:42

推荐回答（4个）

回答1：

为奇函数，只能说定义域关于原点对称，并没有说定义域取得到0，故不能用f(0)=0
应该用定义
f(-x)=-f(x)
a/(-x-1)+1/(-x+a)=-(a/(x-1)+1/(x+a))
推出a=1 ,当a=-1时，分母为0不成立

回答2：

首先不能用f(0)=0这个性质，要用的前提是0在定义域内，而题目a是所求的，未定，不能保证函数自变量可以去到0
如果a=-1,那么x可以取-1，但已知不能取1，因此也不能取-1（定义域要对称）

回答3：

f(-x)=a/(-x-1)+1/(-x+a),当a=-1，上式分母为0

回答4：

把正负一代入原式验证f(-x)=-f(x)可得当等于负一时不满足，所以只等于正一