完全没有问题， 和形容词的变化与后续接法完全一样。不加です不等于不能加です。只是简体和敬体的不同罢了。意思等于 「分かりません」
你的老师的回答绝对有问题呀。
这句子在语法上是没有错的，但是一般来说加です的都是表示尊敬，所以更多情况下会使用ありません的形式。如果表示强调的话，可能会说わからないんです。
我也觉得你老师说得有问题，分からない是简体形式，加です有什么问题？动词的否定简体都可以当做是形容词词性，形容词能干的他都能干
后面不能加です。
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