51问答网 > 1 根号下a+1-根号下a与根号下a+2-根号下a+1(a>=0) 作商法或者分析法

1 根号下a+1-根号下a与根号下a+2-根号下a+1(a>=0) 作商法或者分析法

2 设a不等于0,P=a^-a+1,Q=1/(a^+a+1),比较P与Q大小

2024-12-25 21:21:11

推荐回答（3个）

回答1：

1. [√(a+1)-√a]/[√(a+2)-√(a+1)]
=[√(a+2)+√(a+1)]/[√(a+1)+√a]
>[√(a+1)+√(a+1)]/[√(a+1)+√a]
>2√(a+1)/[√(a+1)+√(a+1)]
=1
所以根号(a+1)-根号a>根号(a+2)-根号(a+1)
2. P/Q=(a²-a+1)(a²+a+1)=(a²+1)²-a²
=a⁴+2a²+1-a²
=a⁴+a²+1
∵a不等于0
∴a⁴>0 a²>0
∴P/Q>1
∴P>Q
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

回答2：

1
商法：1式出2式分子分母同乘这个式子：(将2式中间改为加号) 分母化为1，分子化为一个大于1的数（电脑上打不出平方根符号，不好表达）
结果 1式大于2式

回答3：

a+1-根号下a＞a+2-根号下a+1