设x为正实数,求函数y=x눀-x+1⼀x的最小值。

求高手相助!多谢!!
2025-01-04 18:25:07
推荐回答(2个)
回答1:

对Y求导,得Y'=2*X-1-1/X^2
当X=1或者X=-1 时,Y'=0
当0当X>1时,Y'>0,Y为增函数;
所以Y在X=1处取得极小值Y=1。
Y=-1时同理

或者
Y=(X^2-X+1)/X
=X-1+1/X
=(X+1/X)-1
≥2√(x*1/x)
=2-1
=1
Y的最小值为1

回答2:

二次函数。球定点先。顶点(0.5,Y)吧0.5带入。恩。好啦。得—1