由“1个师傅与3个徒弟共同完成需要4天”可知:
2个师傅与6个徒弟共同完成需要2天,
与“2个师傅与1个徒弟共同完成需要3天”相比较,会发现:
5个徒弟干2天相当于2个师傅与1个徒弟共同干1天,也就是
10个徒弟干1天相当于2个师傅与1个徒弟共同干1天,
(10-1)/2=4.5 一个师傅相当于4.5个徒弟
(1+4.5)*4=30天或
(2*4.5+1)*3=30天
还可以列方程,这样好理解
设徒弟单独干需x天,则一天干1/x,
师傅一天干1/4-3/x
(1/4-1/x)*2+1/x=1/3
1/2-6/x+1/x=1/3
5/x=1/2-1/3
x=30
还有更好理解的,设徒弟一天的工作效率是x,
则师傅的工作效率是1/4-3x
(1/4-3x)*2+x=1/3
x=1/30
需要30天
3天。
设 师父一天的工作量为X 徒弟一天的工作量为Y ,工作总量为Z
1个师傅与3个徒弟共同完成需要4天
1*4*X + 3*4*Y = Z 1.
2*3*X + 1*3*Y = Z 2. 由1,2式-->2X=9Y 代入1式 得30Y=Z 所以一个徒弟单独完成需要30天
设这项工程为1
1个师傅+3个徒弟=1/4 (1) 由(1)可以推出(2)
2个师傅+6个徒弟=1/2 (2)
2个师傅+1个徒弟=1/3 (3)
用(2)-(3)
5个徒弟=1/2-1/3
5个徒弟=1/6
1个徒弟=1/30
用1除以1/30等于30
所以一个徒弟30天可以完成
设师傅所须的天数为X,徒弟为Y,则
(1/X+3/Y)*4=1
(2/X+1/Y)*3=1
解得Y=30
设:1个徒弟单独完成这项工作需要x天,整个工作看作1,说明:1个徒弟一天的工作量是1/x 。
1个师傅与3个徒弟共同完成需要4天
说明:1个师傅与3个徒弟一天工作的工作量是 1/4
也就是说:1个师傅一天工作量就是 (1/4 - 3* 1/x)
2个师傅与1个徒弟共同完成需要3天
说明:2个师傅与1个徒弟一天工作的工作量是1/3
所以就可以列等式:2*(1/4 - 3* 1/x)+1/x =1/3
就是 1/2 -6/x +1/x =1/3
就是 1/6 =5/x
所以 x=30