这是个相遇问题:
1/(1/7+1/9)=63/19=3.9375
讲解:凫7天从南海到北海,雁9日从北海飞到南海。可见从北海到南海全程为7*9=63,凫每天飞1/7也就是9,雁飞1/9即7,凫雁合计就是7+9=16。所以63/19=3.9375
把路程看作单位1,则野鸭子的速度是1/7,大雁的速度是1/9,这个题就转化成了相遇问题,可设经x天相遇,l列方程(1/7+1/9)x=1,解得x=63/16=5.2所以他们在第六天相遇。
术曰:并日数为法,日数相乘为实,实如法得一日.刘徽提出两种齐同方式:一是“齐其至,同其日”,“并齐以除同,即得相逢日.”此问63日凫9至,雁7至,故相逢日为63/(9+7).二是定距离为1,求出凫雁一日所行,“齐而同之”,
答案是3.9375。过程如下:设总路程为S,速度分别为V1和V2。则有S/V1=7,S/V2=9,一起起飞时有S=﹙V1+V2﹚×T。【T为待求时间,因为它们用时是一样的】联立以上3个方程可得T=3.9375。
63/16天,约4天