解
设:
买3件的x人,买2件的y人,则买一件的为33-x-y人
3x+2y+(33-x-y)=76
(3*x*20%+2*y*10%)=76*(1-85%)
化简得
2x+y=43
12x+4y=76*3
(1)代入(2)
12x+4(43-2x)=76*3
4x=76*3-4*43
x=19*3-43=57-43=14
解得
x=14
y=15
所为三件的顾客有14位
设商品单价为1,则76件商品总额为76,总销售额为76*0.85=64.6
76件商品中,买1件商品不打折,每人付款为1;买2件商品打9折,每人付款为1*2*0.9=1.8,可以理解为买了1件不打折的和1件打8折的商品;买3件商品打8折,每人付款为1*3*0.8=2.4,可以理解为买了1件不打折的和1件打8折的以及1件打6折的商品。
因此,从这个角度可以理解为33个人每人都买了1件不打折的商品共33件付款33,剩余43件为8折和6折商品,销售额为64.6-33=31.6。
43件商品要是全打8折销售额应为43*0.8=34.4,与31.6相差34.4-31.6=2.8,是由于部分商品打6折,多打2折造成的,2.8÷0.2=14就是打6折商品数量,也就是购买3件商品的人数。
列三元一次方程组.设买一件的顾客x人,买两件的顾客y人,买三件的顾客z人.原价为m.
mx+0.9*2my+0.8*3mz=(x+2y+3z)*0.85m(化简得:3x+2y-3z=0) (1)
x+y+z=33 (2)
x+2y+3z=76 (3)
由(1)(2)(3)式解得x=4,y=15,z=14.
买三件的顾客有14人.