高中数学函数问题【求详细过程或指出我错误！！】

我补充一下哈，第二题，n的取值范围是可以确定的，只不过没问而已，f(x)的导数是f'(x)=2x-2，所以x≤1,f(x)单减，x≥1，f(x)单增，x=1是极值点，f(1)=2，f(0)=f(2)=3，x=1包含在[n,m]之间，所以n的取值范围[0,1]，m的取值范围是[1,2]，m在这个范围内可以满足条件，是一个范围，若确切知道n的范围或值就是另一个范围了~m,n不能一块问哈~
PS第一个问题不是原则性问题，只是大家约定的，等你学到反三角就知道了，规定规定，说老实话我还真没想过，为什么不写[π/2,3π/2]……
第三个，我还记得全话是“奇变偶不变，符号看象限”，O(∩_∩)O哈！是三角函数里sinx和cosx的转换关系,sin（π/2+α）=cosα ,cos（π/2+α）=－sinα,sin（π/2－α）=cosα,cos（π/2－α）=sinα,sin（π+α）=－sinα，cos（π+α）=－cosα，sin（π－α）=sinα，cos（π－α）=－cosα，sin（3π/2+α）=－cosα,cos（3π/2+α）=sina，sin（3π/2－α）=－cosα，cos（3π/2－α）=－sinα，其实要不懂就这没几个背都背过来了，特复杂的先把2π都减了，反正减它没变化，然后再套公式~
第四个，开偶数方，f(x)肯定正，开奇次方就无所谓了，就像平方后可能变号，三次方后不变号

1、由于这个题目中的x在[－1，1]，这样设定完全可以保证sin取到[－1，1]内的所有值；
2、本题中的抛物线是确定的，但所在区间不确定，所有需要针对区间在对称轴两侧或者对称轴穿过区间进行讨论的；
3、这是三角变换中的结论，指的是凡是π/2的偶数倍，则三角函数名称不变，若是π/2的奇数倍，则三角函数名称要改变。距离：sin(x＋π/2)，这里是π/2的一倍，是奇数倍，则sin(x＋π/2)=cosx。另外还有一句：符号看象限。如：刚才x＋π/2，当x是锐角时在第二象限，此时sin为正，则就等于cosx，另外，cos(x＋π/2)，此时当x是锐角时在第二象限，cos是负，则等于－sinx；
4、对于你的问题，x的2/3次方，意思是x的平方再开三次根号，当然x可以取正负都行了，而－2/3次方则的刚才的倒数，则x不可取0就行了；