由正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,又B=60°，AC=Γ3（根号3），可得：2R=2；于是，AB+2BC=2R(sinC+2sinA)=2(sin(2π/3-A)+2sinA)=...=Γ3(根号3)sinA+5cosA=Γ28(根号28)sin(A+ψ)
于是，AB+2BC的最大值就是2Γ7（二倍根号七）。
解题的两个思路:1, 正弦定理 2. 三角函数的极值问题的解法
设AB =X, BC=Y, 即求X+2Y的最大值
X/sin C =Y/sin A =Γ3 / sin60 ，且 C=2/3pi-A
最后便可求解
把题贴出来啊，能帮你的不一定只有考生啊
这可以请教别人
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