因为1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以
2001x2002分之1+2002x2003分之1+2003x2004分之1+2004x2005分之1+2005分之1
=1/2001-1/2002+1/2002-1/2003+...+1/2004-1/2005+1/2005
=1/2001
2001x2002分之1+2002x2003分之1+2003x2004分之1+2004x2005分之1+2005分之1
=1/2001-1/2002+1/2002-1/2003+1/2003-1/2004+1/2004-1/2005+1/2005
=1/2001
消去相同项
1/2001*2002+1/2002*2003=1/2001-1/2002+1/2002-1/2003=1/2001-1/2003
原式=1/2001
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024