对于函数f(x,y)=(x^2+y^2)^(1⼀2) ,点(0,0)是极值点但不是驻点,这是答案,但求导确实符合驻点定义啊

2024-12-16 07:39:12
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回答1:

求一阶偏导符合的是极值点的定义,不是驻点说明其二阶混合偏不符合要求。

百度百科的话不要太相信。有很多错误的地方。

有极值点的地方必定有驻点是错的,举个例子,函数f(x)=|x|,x=0的时候是一个极小值,但是f'(0)不存在,所以不是 驻点,能取到极值的点,不仅仅包括驻点,还可能有导数不存在的点以及边界点。
f(x,y)=(x^2+y^2)^(1/2)这个函数的图像是一个倒立的圆锥,在(0,0)处不可导,你仔细想想就明白了