λ是A的特征值,则f(λ)是f(A)的特征值,求A*的特征值

2025-01-01 15:22:18
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回答1:

假定你的A*是A的伴随阵
如果A的特征值是λ_1, λ_2, ..., λ_n,那么A*的特征值是
λ_2*λ_3*...*λ_n
....
λ_1*λ_2*...*λ_{k-1}*λ_{k+1}*...*λ_n
....
λ_1*λ_2*...*λ_{n-1}
可以直接用上三角化证明,也可以利用Cayley-Hamilton定理

回答2:

请看图片证明