已知函数f(x)=ax-a⼀x+㏑x，(1)当a＞0时，判断函数的单调性，并

2025-02-23 00:30:05

推荐回答（5个）

回答1：

(1)f'(x)=a+a/x^2+1/x，由于x属于R+（正实数），所以f'(x)>0，f(x)单调递增。
(2)若f(x)单增，求解f'(x)>0,即ax^2+x+a恒大于0，即在a>0时，判别式小于0，得a>1/2
若f(x)单减，求解f'(x)<0,得a<-1/2

回答2：

1)当a>0时，g(x)=ax为增函数，h(x)=-a/x为增函数，t(x)=lnx为增函数，则f(x)为增函数。
2)其定义域为非零实数集。
由第一问知其为增，
故
1你若会导数就不需说了
2用定义法设x1f(x1)-f(x2)<0

回答3：

1，f'(x)=a+a/x²+1/x 由x>0 ,又a>0 可知f'(x)>0 ，故在（0，+∞）为增函数
2。当a=0时，f'(x)=1/x>0,为增，当a>0时，f'(x)>0为增，当a<0时，记y1=ax²+x+a △>0时，-1/2

回答4：

求导就可以了。很简单啊。这是基本的求导问题，多看看课本例题就会了。还要背会基本函数的导数。加把劲啊！

回答5：

由于a>o,x不等于0，当x>0逐渐增大时，ax逐渐增大，-a/x逐渐减少，㏑x也逐渐增大。故f(x)单调增加，区间0到无穷大。