解：
x+1/x=2，
两边平方得
x²+1/x²+2=4,
即x²+1/x²=2，
上式两边平方得
x^4+1/x^4+2=4,
得x^4+1/x^4=2.
（x+1/x）²=x²+2+1/x²=4
x²+1/x²=2
同样的，x^4+1/x^4=2
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=2
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=2
x²+1/x²
=(X+1/X)²-2
=2
x^4+1/x^4
=(x²+1/x²)²-2
=2
x²+1/x²=x²+1/x²+2*x²*1/x²-2*x²*1/x²=x²+1/x²+2-2=（x+1/x）²-2=2
x^4+1/x^4=x^4+1/x^4+2*x^4*1/x^4-2*x^41/x^4=x^4+1/x^4+2-2=（x^2+1/x^2）²-2=2
x=1,第一条式等于2，第2条也等于2
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