你这个既设计流场，有涉及温度场。不过如果流场保持质量守恒的话，两者的函数都满足拉普拉斯方程，你可以用那个加上边界条件去解。其中，主要求解温度场的拉普拉斯方程，可以用柱坐标，用分离变量法得到贝塞尔方程，然后通解直接可以翻数学物理方法的书找到，关键是定系数。那就要用到压强和流速等东西，可以得到边界条件和初始条件，而且稳定时不显含时间t。最后求得本征值与本征函数，可能还要用广义傅里叶级数来正交化，求得系数后只要把水管壁的位置参数代入就行了~
居然没人回答，给分
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