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已知a+b=﹣8，ab=8，先化简，求（b√b⼀a）+（a√a⼀b）

2025-02-25 11:41:14

推荐回答（3个）

回答1：

解：（b√b/a）+（a√a/b）（以左式为分母，1为分子，分子分母同时乘以ab）
=(b^2√ba+a^2√ab)/ab
=√ba(a^2+b^2)/ab=(a^2+b^2)/√ab
因为a+b=﹣8，所以(a+b)^2= 64 , 而ab=8 则
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=64-16=48.
则（b√b/a）+（a√a/b）=(a^2+b^2)/√ab =48/√8=12√2

回答2：

先将要求的式子平方。原式化简为(a^4+b^4+2a^2b^2)/ab=(a^2+b^2)^2/ab=
a^2+b^2=64-16=48 所以最后的答案为48*48/8=288

回答3：

通分得=（a的平方+b的平方）/（ab开根号）
=[ (a+b)的平方--2ab] / (8开根号)
=12√2