因为AB可以看成是A的列向量的线性组合所成向量组，当然有r(AB)<=r(A)。 这样r(AB)=r(AB)^T=r(B^T A^T)<=r(B^T)=r(B)。得证。 或者考虑方程组ABX=0与BX=0，显然BX=0的解都是ABX=0的解，故n-r(B)<=n-r(AB)，即r(AB)<=r(B)。以下可以同上方法 还可以通过分块矩阵的初等变换，直接计算。
