根号2加上2的根号怎么化简 这个是简写的,完整题目根号里面有好多根号2

2025-03-16 16:42:04
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回答1:

令√[2+√(2+√2-------+√2)]=A
则有:A=√(2+A)
A²=A+2
A²-A-2=0
(A-2)(A+1)=0
A1=2
A2=-1(不合,舍去)
所以,√[2+√(2+√2-------+√2)]=2