51问答网 > 巧算：（1+1⼀2)*(1-1⼀2)*(1+1⼀3)*(1-1⼀3)*......*(1+1⼀99)*(1-1⼀99)

巧算：（1+1⼀2)(1-1⼀2)(1+1⼀3)(1-1⼀3)......(1+1⼀99)(1-1⼀99)

2024-11-27 00:50:26

推荐回答（4个）

回答1：

原式=（1+1/2）（1+1/3）……（1+1/99）（1-1/2)(1-1/3)……（1-1/99）
=（3/2)(4/3)……（100/99）（1/2）（2/3）……（98/99）
=（100/2）（1/99）
=50/99

回答2：

(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*......*(1+1/99)(1-1/99)

=(1+1/2)(1+1/3)...(1+1/99)(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/99)

=[3/2*4/3...100/99]*[1/2*2/3...98/99]

=100/2*1/99

=50/99

回答3：

原式=1/2*3/2*4/3*2/3*5/4*3/4*6/5*4/5*......每隔两项有一对互为倒数
=1/2*100/99=50/99
最后结果50/99
怎么简单怎么算加中括号太落后

回答4：

=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4*....*100/99*98/99=1/2*100/99=50/99