设数列{ Xn}满足0<X1<π(3.14) ,Xn+1=SinXn,n=1,2…… 则(1)证明limXn(n_>无穷大)求之

2025-02-21 22:32:59
推荐回答(3个)
回答1:

当 n>=2时,0所以 有 Xn+1=sinXn因此 { Xn}是单调递减的有界数列,故存在极限,
设 lim(n→∞)Xn=x,则x=sinx,
解得 x=0,即 lim(n→∞)Xn=0。

回答2:

当n>2时,明显,0所以极限为0

回答3:

limXn
=limXn+1
=limsinXn
0limXn无解