51问答网 > 若直线x-1⼀1=y+1⼀2=z-1⼀λ和直线x+1⼀1=y-1⼀1=z相交,则λ=

若直线x-1⼀1=y+1⼀2=z-1⼀λ和直线x+1⼀1=y-1⼀1=z相交,则λ=

答案是4/5 求解为什么

2024-12-21 17:38:17

推荐回答（2个）

回答1：

答案应为5/4，而不是4/5
解：设交点为(x0，y0，z0)，代入直线(x＋1)/1＝(y－1)/1＝z得
x0＝z0－1，y0＝z0＋1，再代入直线(x－1)/1＝(y＋1)/2＝(z－1)/λ
有2(z0－2)＝z0＋2，z0＝6，所以x0＝5，y0＝7，λ＝5/4。

回答2：

(x+1)/1=(y-1)/1=z/1 =t =>直线上点的通式 x=-1+t ;y=1+t ;z=t 此点也在下面直线上
(x-1)/1=(y+1)/2=(z-1)/λ => (-2+t)/1=(2+t)/2 =(t-1)/λ
前半2+t=-4+2t =>6=t 代入後半 8/2=5/λ =>4λ =5=>λ =5/4....ans