51问答网 > 已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆C：x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线，A，B是切点

已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆C：x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线，A，B是切点

C是圆心，求四边形PACB的面积的最小值。

2025-01-07 07:32:57

推荐回答（2个）

回答1：

要求面积的最小值，可以把PABC分成两个三角形分别计算，分别是APC和BPC，因为PA,PB是切线，所以两个三角形的高已经确定，分别是AC,BC，他们就等于远的半径1，要求的是面积的最小值，也就是AP,BP达到最小，同时因为两个三角形都是直角三角形，实际上最后要求的就是PC的最小值，就是P点到C点的最小值。C点到直线的距离最短利用公式d=绝对值AX+BY+C绝对值/根号里面（A平方+B平方）求的最短PC为4，然后求面积得-----（根号15）

回答2：

已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆C：x&sup2;+y&sup2;-2x-2y+1=0的两条切线，A，B是切点

已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆C：x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线，A，B是切点