1。由已知E(m,2),A(m-1,2)代入y=k/x
求得m=k=2。
2。在直线Y= —X上有一长为根号2的动线段MN,所以M、N的横坐标与纵坐标都相差1,
可设M横坐标x,N横坐标x+1(M在N左边)
所以F(x,2/x),G(x+1,2/(x+1)),这两点的纵坐标差也是1,
有2/x-2/(x+1)=1,解得x=1或-2,解得F(1,2),G(2,1)或F(-2,-1),G(-1,-2)
3。B(根号3,0),E(m,1)得A(根号3,2),代入y=k/x,得k=2根号3,
把E(m,1)代入,得m=2根号3,
所以E(2根号3,1),求得AB=BE=AE=2,得正三角形ABE
连接AP
在三角形APE与BQE中
AE=BE,角AEP=BEQ=60度-PEB,PE=QE
所以三角形APE与BQE全等
所以AP=BQ
所以BQ²—BP²=AP²—BP²=AB²=4
等一下!我就快做完了。
B(根号3,0)双曲线Y=K/X经过A、E两点,点E(m,1)是对角线BD的中点,
所以 m=2根号3 ;k=2根号3;A(根号3,1),E(2根号3,1)
AB=1=AE=BE
所以 三角形ABE是等边三角形
证明:由题意知Y=K/X=K/m=1∴k=m
又E是中点,E(m,1),所以|AB|=2,所以A(根号3,2),把该点代入Y=K/X,得K=2根号3,
m=k=2根号3,
m=2根号3,|OB|=根号3,所以|Bm|= 根号3,因为E是中点,可知|BC|=2根号3
由|AB|=2,|BC|=2根号3,根据勾股定理知道|AC|=4,E是中点,所以|AE|=|BE|=2=|AB|
所以三角形ABC是等边三角形
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