找规律1、2、4、7、11、16。。。。。第100个数是多少？ 1是第一个

先把规律说给你听吧，第一个数与第二个数相隔1，第二个数与第三个数相隔2，第三个数与第四个数相隔3，……
通项公式：a(n)-a(n-1)=n-1
a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=3
……
a(n-1)-a(n-2)=n-2
a(n)-a(n-1)=n-1 将以上各项相加：a(n)-a(1)=1+2+3+……（n-1）={n*(n-1)}/2
推出a(n)={n*(n-1)}/2+1
第100个数带进去算就可以了

1, 2 4 7 11 16
则每两项的差为 1 2 3 4 5

第一项为1
设第n个数为an
第n项比第n-1项多n-1
an=a（n-1）+（n-1）
则a100=a99+99=a98+99+98=a97+99+98+97=。。。=a1+1+2+3+。。。+98+99=4951

a1=1
a2=a1+1
a3=a2+2
---------
an=a(n-1)+(n-1)
上述式子相加得：
a1+a2+a3+----+a(n-1)+an=a1+a2+a3+----+a(n-1)+1+1+2+3+---+(n-1),两边相约掉
an=1+1+2+3+---+(n-1)
=1+n(n-1)/2
将100代入，可得an=4951

a1=1
a2=a1+1
a3=a2+2
。。。。
an=a(n-1)+(n-1)
上述式子相加得：
a1+a2+a3+----+a(n-1)+an=a1+a2+a3+----+a(n-1)+1+1+2+3+---+(n-1)
an=1+1+2+3+---+(n-1)

答案是：an=1+（n-1）n/2

通式An-A1=（n-1）+（n-2）+（n-3）+...+2+1
第一百个为4951